RAZONES TRIGONOMÉTRICAS DE ÁNGULOS AGUDOS (Antonio Jose Miranda)

viernes, 10 de octubre de 2008

PERPENDICULARIDAD

1.Perpendicularidad,
Posición que ocupan dos rectas que, al cortarse, forman cuatro ángulos iguales.
También se habla de perpendicularidad de recta y plano y de perpendicularidad de planos.
· Dos rectas perpendiculares forman un ángulo de 90º (recto).
· Dos rectas que se cortan y que no son perpendiculares se llaman oblicuas.
Para trazar la recta perpendicular de P a s, se procede del siguiente modo:
Con el compás se traza un arco de centro P y radio R, mayor que la distancia de P a s. Este arco corta a s en dos puntos, A y B. Con centro en A y en B se trazan dos arcos de radio R que, además de en P, se cortan en Q. La recta p que pasa por P y por Q es perpendicular a s.
El segmento perpendicular trazado de un punto P a una recta s es menor que cualquier otro segmento, oblicuo, que vaya de P a s. A la longitud de ese segmento se le llama distancia del punto a la recta.
· ACTIVIDAD HAZ TU TRAZO DE MANERA INDIVIDUAL

2.
PERPENDICULARIDAD DE RECTA Y PLANO
En el espacio, una recta se dice que es perpendicular a un plano cuando lo corta de modo que es perpendicular a todas las rectas del plano que pasan por el punto de corte.
El segmento de perpendicular desde un punto a un plano es menor que cualquier otro segmento trazado desde el punto al plano. Por eso, a la longitud de ese segmento se le llama distancia del punto al plano.
3.
TEOREMA DE LAS TRES PERPENDICULARES
Desde un punto P exterior a un plano p se traza una recta s perpendicular a p que lo corta en Q. t es una recta del plano que no pasa por Q. Se traza un segmento perpendicular QR de Q a t. Entonces, la recta PR es perpendicular a t.
4.
PERPENDICULARIDAD DE PLANOS
Dos planos son perpendiculares si determinan cuatro diedros iguales. Dos planos que se cortan y que no son perpendiculares se llaman oblicuos.
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LIBROS DE CONSULTA

  • BALDOR (1963), Gometría plana y del espacio y Trigonometría, Cultural Centroamericana
  • Fuenlabrada,(2001), Geometría y Trigonometría, McGrawHill
  • Guzmán, A. (1999), Geometría y Trigonometría, Publicaciones cultural

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